◎ 题目

如图所示，在光滑水平面上有物块A、B，可看作质点的物块C放在B的右端，开始时用手使A、B之间压缩了一根劲度系数较大的轻弹簧，弹簧与物块A、B都不粘连；然后突然放手使A、B各自向左、右弹射出去，在B向右运动过程中，C最终停在B上．已知弹簧被手压缩时的弹性势能E=12J，三物块的质量为mA=2kg，mB=mc=1kg，C与B之间的动摩擦因数μ=0.2，求： （1）B的长度L至少多长． （2）若C是在突然放手的同时，以v0=3m/s向左运动，求C相对地面向左运动的最大位移S．（设B足够长的）

◎ 答案

（1）由于弹簧与物块A、B不粘连，突然把压缩的轻弹簧放手，使A、B在短时间弹射出去，此时C的速度不改变，仍然为0．设B、C质量均为m，放手后A、B的速度分别为v1、v2 A、B系统的动量守恒 0=mA v1-m v2---（1） A、B和弹簧组成的系统的机械能守恒 E= 1 2 mAv12+ 1 2 m v 22 ---（2） 代入数据解得   v2=4m/s                                     设B、C同速为v3，B、C系统的动量守恒 m v2=2m v3---（3） 得   v3=2m/s                                                 对B、C系统，椐能量转化与守恒定律，摩擦生热Q=△EK f S相= 1 2 m v 22 - 1 2 ×2m v 23 ---（4） 即μmgL= 1 2 m v 22 - 1 2 ×2m v 23 代入数据解得B的最短长度L=2m                                 （2）因为B、C都作加速度大小相同的匀减速运动，C先将速度减到零，以后再向右运动，则C将速度减到零时有向左运动的最大对地位移S． 对C，据动能定理   W=△EK -μmg S=0- 1 2 mv02---（5） 代入数据解得S=2.25m                                           答：（1）B的长度L至少为2m． （2）C相对地面向左运动的最大位移S为2.25m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上有物块A、B，可看作质点的物块C放在B的右端，开始时用手使A、B之间压缩了一根劲度系数较大的轻弹簧，弹簧与物块A、B都不粘连；然后突然放手使A、B各…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。