◎ 题目

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至低端前会有加速和匀速两个运动阶段，今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端，（金属棒、导轨的电阻均不计）求： （1）EF棒下滑过程中的最大速度； （2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？

◎ 答案

（1）如图，当EF棒从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示，棒所受的安培力为   F安=BIl= B2l2v R 根据牛顿第二定律得   a= Mgsinθ- B2l2v R M   ① 所以，EF棒由静止开始做加速度减小的加速运动，当a=0时做匀速运动，速度达到最大值vm，由①式a=0有，Mgsinθ= B2l2vm R 得，vm= MgRsinθ B2l2 （2）由恒力推到距BD端s处后，棒先减速到零，然后从静止下滑，当加速度减至零时，在滑回BD之前已达到最大，开始匀速运动．根据能量守恒定律得   Fs-Q= 1 2 M v 2m 解得，Q=Fs- 1 2 M( MgRsinθ B2l2 )2 答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度是 MgRsinθ B2l2 ； （2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有Fs- 1 2 M( MgRsinθ B2l2 )2电能转化成了内能．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面上的匀强磁场中，AC端连有电阻值为R的电阻…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【功能关系】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。