◎ 题目

光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求 （1）绳拉断后B的速度VB的大小； （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W．

◎ 答案

（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC， 根据B恰能到达最高点C有： 　　F向=mBg=mB v 2c R -----① 对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理： -2mBgR= 1 2 mBvc2- 1 2 mBvB2---------② 　由①②解得：vB=5m/s． 　　（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向， 　　弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep= 1 2 mBv12------③     根据动量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④    由③④解得：I=-4 N?s，其大小为4N?s 　　（3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，   根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤  根据动能定理有：W= 1 2 mAvA2------⑥ 　由⑤⑥解得：W=8J 答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s； （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N?s； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【弹性势能】，【动能定理】，【功能关系】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。