如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子

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◎ 题目

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为

2
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？
魔方格

◎ 答案

解（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，TAcosθ=mg，
TAsinθ=m
v2
L
，
∴v=

gL

（2）此时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，TAcosθ=mg，
TAsinθ+TB=mω2L
∴ω=

3g
L

（3）小球在最高位置运动时，
T′A
=2mg，
T′A
cosα=mg，α=60°，
T′A
sinα=m
v2t

2
Lsinα
，得：vt=

3

2
gL
2

△E=mg
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转轴 绳子 竖直 拉直 知识点
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