两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内．质量均为m的两小环P、Q用长为2R的轻杆连接在一起，套
◎ 题目
两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点，B点为轨道最低点，O为圆心，轨道各处光滑且固定在竖直平面内．质量均为m的两小环P、Q用长为
（1）当P环运动到B点时，系统减少的重力势能△EP； （2）当P环运动到B点时的速度v； （3）在运动过程中，P环能达到的最大速度vm； （4）若将杆换成长2
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◎ 答案
（1）当P环运动到B点时，系统减少的重力势能 △Ep=WGM+WGN=mg2R+mg(1+
（2）P、Q都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等 整体的机械能守恒，则有：△EP=△EK 则得 (3+
得到 v=
（3）当系统质心下降到最低处时，系统达到的速度最大，此时MN离O点竖直高度为
则有 (1+
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