两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点,B点为轨道最低点,O为圆心,轨道各处光滑且固定在竖直平面内.质量均为m的两小环P、Q用长为2R的轻杆连接在一起,套

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22)mgR+(

2
+1+

2
2
)=
1
2
2mvm2
得到 v=

(2+2

2
)gR

(4)由于杆超过了半圆直径,所以两环运动如图.

魔方格

M再次上升后,设位置比原来高h,如图所示.
由机械能守恒:-mgh+mg(2

2
R-2R-h)=0 
解得h=(

2
-1)R

P环能达到的最大高度H=(

2
+1)R

答:
(1)当P环运动到B点时,系统减少的重力势能△EP是(3+

2
)mgR.
(2)当P环运动到B点时的速度v是

(3+

2
)gR

(3)在运动过程中,P环能达到的最大速度vm

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