如图所示,将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上,一质量为m的金属块(可视为质点),以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止,金属块在运动

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上,一质量为m的金属块(可视为质点),以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止,金属块在运动过程中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段(1和2)后紧挨着放在此水平面上,让金属块仍以相同的初速度v0由木板的左端开始滑动,如图乙所示.
①图乙中,金属块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止
②图乙中,金属块滑过木板2的右端后飞离木板
③图乙中,金属块在到达木板2的右端前就与木板保持相对静止
④图甲中,金属块最终的速率大于图乙中金属块最终的速率
⑤图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程中产生的热量
⑥图甲中,金属块开始滑上木板到刚好达到稳定状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状态所用的时间,下面判断正确的是(  )
A.①④⑤正确B.③⑤⑥正确C.②④⑤正确D.③④⑥正确
魔方格

◎ 答案

当金属块恰能滑至木板的右端时,设共同速度为v,由动量守恒定律应有:m
v 0
=(m+2m)v
解得:v=
v 0
3
…①
设金属块受到的阻力为f,由功能关系应有:fL=
1
2
mv20
-
1
2
(m+2m
)v

解得:
mv20
=3fL…②
若木板分成两段,设金属块刚好离开第一块速度为
v 1
,此时木板的速度为
v 2
,则应有:m
v 0
=m
v 1
+
mv 2

即:
v 1
+v 2
=v 0
…③
f?
L
2
=
1
2
mv20
-(
1
2
mv21
+
1
2
mv22
)…④
设金属块滑到第二块木板上的最终共同速度为
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