带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示,物体A的质量为m,电量为-q,与斜面问的动摩

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示,物体A的质量为m,电量为-q,与斜面问的动摩擦因数为μ,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半.物体A在斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.磁感应强度大小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面.
(1)物体A在斜面上的运动情况如何?说明理由.
(2)物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能?
魔方格

◎ 答案

(1)物体A在斜面上先做匀加速运动,后做加速度增大的变加速运动
∵在增加磁场之前物体A受恒力作用,而在增加匀强磁场后,洛伦兹力垂直于斜面向上,速度增大,洛伦兹力增大,滑动摩擦力将减小,合外力增大,则加速度增大.
∴物体A先做匀加速运动后做加速度增大的变加速运动.
(2)在加磁场前,根据牛顿第二定律得
 

mgsinθ+
1
2
mgcosθ-μFN=ma
FN+
1
2
mgsinθ-mgcosθ=0

解出a=g(1-
1
2
μ)

则得 S=
1
2
at2=
1
2
g(1-
1
2
μ)t2

在物体A离开斜面瞬间  F+
1
2
mgsinθ-mgcosθ=0

而F=qvB
解出  v=
mg
2qB

根据能量守恒WG+W=△EK+Q
则得  mg(L+S)sinθ+qE(L+S)cosθ=
1
2
mv2
+Q
将a、v及sinθ=0.6,cosθ=0.8代入上式
Q=mg(L+
2-μ
4
-gt2)-
m3g2
8B2q2

答:
(1)物体A在斜面上的运动情况是:物体A在斜面上先做匀加速运动,后做加速度增大的变加速运动.
(2)物体A在斜面上运动过程中有mg(L+
2-μ
4
-gt2)-
m3
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