◎ 题目

跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N?s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2，求： （1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？ （2）跳伞员最后下落速度多大？ （3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能？

◎ 答案

（1）因为运动员受的空气阻力f=kv2和重力作用， 由牛顿第二定律：mg-f=ma 解得：a=g- kv2 m =7.5m/s2 （2）跳伞员最后匀速运动， 即重力与空气阻力平衡：mg=kv2 解得：v=6m/s （3）损失的机械能是由于空气阻力，但是空气阻力是随速度变化的力，所以不能直接解出其所做的功，我们可以解出动能和重力势能之和一共减少多少，即损失了多少机械能． 损失机械能：△E=mgH- 1 2 mv2=1.43×105J  答：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度为7.5m/s2． （2）跳伞员最后下落速度为v=6m/s （3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了1.43×105J 机械能．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N?s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。