◎ 题目

质量m=1kg的小物块无初速地轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，传送带的速度为5m/s，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．C点为圆弧的最低点，CD为与圆形轨道相切的粗糙水平面轨道．已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=53°，A点距离水平面QB的高度h=0.8m．小物块离开C点后沿水平轨道CD运动，（已知CD足够长，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求： （1）小物块离开A点的速度v1． （2）小物块运动到B点时对轨道的压力． （3）求全过程中摩擦力对物块所做的总功W和摩擦产生的热量Q．

◎ 答案

（1）在B点：tan53°= gt v1 对于平抛运动过程：t= 2h g ，得v1=3m/s （2）在B处：vBcos53°=v1 将重力沿半径和切线方向分解为Gn和Gt，则在半径方向有： N-Gn=m vB2 R 又Gn=mgcos53° 由牛顿第三定律及以上三式解得FN=N=31N （3）物体运动的全过程运用动能定理得   mgh+mgR（1-cos53°）+W=0 代入数值得W=-12J 从释放到A点：ma=μmg   得a=3m/s   v1=at1    得t1=1s 相对位移△s=v带t1- 1 2 v1t1 代入数值得△s=3.5m 产生的热量Q1=μmg△s=10.5J 对物体应用能量守恒得：从A到D过程，    由CD产生的热量Q2=mgh+mgR（1-cos53°）+ 1 2 m v 21 =16.5J 故整个过程中产生的总热量为Q=Q1+Q2=26.5J 答： （1）小物块离开A点的速度v1是3m/s． （2）小物块运动到B点时对轨道的压力是31N． （3）全过程中摩擦力对物块所做的总功W是-12J，摩擦产生的热量Q是26.5J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量m=1kg的小物块无初速地轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，传送带的速度为5m/s，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。