如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上(与桌面不粘连),上端固连一质量为m的物块.另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上.现将k1的上端A缓慢上提,当k2的弹力大小

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◎ 题目

如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上(与桌面不粘连),上端固连一质量为m的物块.另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上.现将k1的上端A缓慢上提,当k2的弹力大小等于
2
3
mg
时,m的重力势能增加了______,A点上升了______.

◎ 答案

对末态时的物块受力分析,受重力、弹簧K1的向上的拉力F1′与弹簧K2的向上的弹力F2′,物块静止有
F1′+F2′=mg
初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg
末态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2′=
2
3
mg
弹簧k2的长度变化量△x2=
mg
3k2

重力势能增加量△EP=mg△x2=
(mg)2
3k2

由F1′+F2′=mg,F2′=
2
3
mg
得:F1′=
1
3
mg
初态时,弹簧k1(原长)的弹力F1=0
末态时,弹簧k1(伸长)的弹力F1′=
1
3
mg
弹簧k1的长度变化量△x1=
F1
K1
=
mg
3k1

由几何关系知所求距离为△x1+△x2=
1
3
mg(
1
k1
+
1
k2
)

故答案为:
(mg)2
3k2
1
3
mg(
1
k1
+
1
k2
)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上(与桌面不粘连),上端固连一质量为m的物块.另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上.现将k1的上端A缓慢上提,当k2的弹力大小…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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