如图所示,质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半R=0.5m弹簧原长L0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B时,测得vB=3m/s,

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◎ 题目

如图所示,质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半R=0.5m弹簧原长L0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B时,测得vB=3m/s,
(1)则在B点时弹簧的弹性势能Ep大小?
(2)描述小球过B点之后滑行时机械能的转化情况,并判断小球能否到达A点,为什么?
(3)若把小球换为质量M=2m=10Kg其它条件不变,求小球M到达B点速度大小.
(4)情况2中小球到达的最高点与情况1是否相同?为什么?

◎ 答案

(1)球由C到B的过程,设弹簧弹力做功为W,则:
mgR(1+cos60°)+W=
1
2
mv2
代入数据解得:W=-15J
则弹簧的弹性势能为:EP=15J;
(2)小球过B点之后,位置升高,则重力势能增加,速度减小则动能减少,弹簧的弹性势能减小,即动能和弹性势能转化为重力势能;
根据弹簧与小球组成的系统机械能守恒,小球只能到达与C等高的点,而不能到达A点;
(3)根据动能定理:MgR(1+cos60°)+W=
1
2
Mv2
W=-15J
联立得:v=2

3
m/s
(4)根据小球与弹簧组成的系统机械能守恒,同样小球M到达与C等高的点,即情况与情况1相同.
答:(1)在B点时弹簧的弹性势能Ep大小为15J;
(2)小球过B点后动能和弹性势能转化为重力势能,不能达到A点,因为小球与弹簧组成的系统机械能守恒;
(3)若把小球换为质量M=2m=10Kg其它条件不变,小球M到达B点速度大小为2

3
m/s.
(4)情况2中小球到达的最高点与情况1相同,同样根据机械能守恒,小球到达与C等高的点即速度减小为零.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的A点,环半R=0.5m弹簧原长L0=R=0.5m.当球从图中位置C滑至最低点B时,测得vB=3m/s,…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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