如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．
（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）若ω=2

R
g
，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

◎ 答案

（1）当摩擦力恰为零时：
Fcosθ-mg=0
Fsinθ=mω02r
r=Rsinθ
解得：ω0=

2g
R

（2）当ω=2

g
R
时，滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下：
Fcosθ-fsinθ-mg=0
Fsinθ+fcosθ=mω2r
联立得：f=

3
2
mg
答：（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，ω0=

2g
R
；
（2）若ω=2

R
g
，小物块受到的摩擦力大小为

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陶罐 转台 对称轴 转轴 竖直
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