◎ 题目

如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）0-10s内物体位移的大小； （2）物体与传送带间的动摩擦因数； （3）0-10s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．

◎ 答案

（1）根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-10s内的位移为 s= 4+8 2 ×6m- 3×2 2 m=33m （2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度为a= △v △t = 0-3 2 m/s2=1.5m/s2 对此过程，由牛顿第二定律得 μmgcosθ-mgsinθ=ma 解得 μ= 15 16 ≈0.94 （3）物体被送上的高度为h=ssinθ=19.8m，重力势能增加量为 △EP=mgh=396J 动能增加量为△EK= 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 =27J 故机械能的增加量为△E=△EP+△EK=423J 0-10s内只有前6s内发生相对滑动． 在0-6s内传送带运动的距离为s带=s带t=6×6m=36m，物体的位移为s物= 3+6 2 ×2m=9m 则物体与传送带的相对位移大小为△s=s带-s物=27m 产生的热量为Q═μmgcosθ?△s=405J． 答： （1）0-10s内物体位移的大小是33m； （2）物体与传送带间的动摩擦因数是0.94； （3）0-10s内物体机械能增量是423J，因与传送带摩擦产生的热量Q是405J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。