如图20所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求：
（1）开始时弹簧所具有的弹性势能；
（2）物块从B到C克服阻力的功
（3）物块离开C点后，再落回到水平面上时速度的大小？

（1）,（2）,（3）

（1）在水平面内，弹簧与物体组成的系统的机械能守恒，则：

在B点由牛顿第二定律得：

联立得：
（2）物块从B到C由动能定理得

物块在C点时
联立得：
（3）物块从C点平抛到水平面的过程中，由机械能守恒定律得

则：