◎ 题目

如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞，碰撞后两球交换速度．B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点．A球与水平地面间摩擦系数?=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s2．问： （1）若悬线L=2m，A与B能碰几次?最后A球停在何处？ （2）若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？

◎ 答案

（1）20次，停在C点     （2）L≤0.76m，最后停在C点右侧20m的地方

◎ 解析

（1）由功能关系，  ①         ="20m      " ②    ="20 " 碰撞次数为20次   最后球停在C点  （2）设刚好球B能做完整的圆周运动，并设其在最高点的速度为v1，在最低点的速度为v2        ③      ④          ⑤ 联立③④⑤并代入数据，得L≤0.76m     再由②式得最后停在C点右侧20m的地方。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞，碰撞后两球交换速度．B球用长L的细线悬于O点，恰与…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。