如图所示,ab是一个位于竖直平面内的圆弧形轨道,高度为h,轨道的末端与水平轨道相切于b点.一个小木块质量为m,原静止在顶端a处,释放后沿轨道滑下,最后停止在水平段的c点.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 功能关系/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目



如图所示,ab是一个位于竖直平面内的圆弧形轨道,高度为h,轨道的末端与水平轨道相切于b点.一个小木块质量为m,原静止在顶端a处,释放后沿轨道滑下,最后停止在水平段的c点.现使小木块从c点出发,靠惯性沿原路恰好回到a点,小木块具有初动能的值为Ek,则
A.Ek=mgh
B.mgh<Ek<2mgh
C.Ek=2mgh
D.Ek>2mgh
 

◎ 答案


D

◎ 解析


小木块由a点出发的运动过程中,重力势能减小mgh,而末动能为0,这说明在从a经b至c的过程中,克服摩擦力做功等于mgh.现要从c经b返回a,重力势能增量仍是mgh,关键要看克服摩擦力做是否仍与原来相同.在cb段,是直线运动,摩擦力大小与速度无关,仍等于μN=μmg,而在ba段,是圆周运动,摩擦力虽仍等于μN,但压力N的大小与速度大小有关.以经过b点时为例,第一次从上至下经过b点时速度大小为v1,压力N1=mg+mv12/r(r为圆弧半径),第二次从下至上经过b点时速度大小为v2,压力N2=mg+mv22/r.(其他各点的压力大小虽不能用这个式子计算,但都与速度大小有关.)
由于第一次经过b点时的动能一定小于mgh,而第二次经过b点时的动能一定大于mgh,可知v2>v1,从而第二次通过圆弧ba段的摩擦力要大于第一次通过时摩擦力,因此第二次克服摩擦力做的功一定大于mgh.本题的答案是选项D,即Ek>2mgh.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,ab是一个位于竖直平面内的圆弧形轨道,高度为h,轨道的末端与水平轨道相切于b点.一个小木块质量为m,原静止在顶端a处,释放后沿轨道滑下,最后停止在水平段的c点.…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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