◎ 题目

如图所示，一个线轴质量为m，边缘轮半径为R ，中间轴半径为r，一根细线一端固定在轴上最低点C处，然后在轴上沿顺时针方向绕了两周。线轴放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平外力F向左慢慢拉细线的另一端，直到绕在线轴上的细线全部松开，这时线轴的C点又位于最低点，并且C点的位移恰好等于中心轴周长的2倍。求这个过程中产生的热量是多大？

◎ 答案

2πμmg(r+R)

◎ 解析

假设线轴从起始位置先向右纯滚两周，至C点又位于最低点，绳端松开长度为s1=2πr，而线轴后退距离为s2=2πR，。此过程中线轴与水平桌面间没有滑动摩擦。 再使线轴沿水平桌面向右平动，在桌面上滑行至题目要求的位置，线轴在桌面上滑行的距离等于s= s1+s2=2π（r+R）。所生的热量等于滑动摩擦力与相对运动的路程的乘积，即 Q=f·s=2πμmg(r+R)。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个线轴质量为m，边缘轮半径为R，中间轴半径为r，一根细线一端固定在轴上最低点C处，然后在轴上沿顺时针方向绕了两周。线轴放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。