(15分)如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次

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◎ 题目

(15分)
如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为,求物块停止的地方与N点距离的可能值。

◎ 答案


◎ 解析

(15分)
根据功能原理,在物块从开始下滑到静止的过程中,物块重力势能减小的数值与物块克服摩擦力所做功的数值相等,即
                                                                          ①
设物块质量为,在水平滑道上滑行的总路程为,则
                                                                       ②
                                                                       ③
设物块在水平轨道上停住的地方与点的距离为。若物块在与碰撞后,在到达圆弧形轨道前停止,则
                                                                        ④
联立①②③④式得
                                            ⑤
此结果在时有效。若,则物块与碰撞后,可再一次滑上圆弧形轨道,滑下后在水平轨道上停止,此时有
                                                                        ⑥
联立①②③⑥式得
                                                                                                                                               ⑦

◎ 知识点

    专家分析,试题“(15分)如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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