◎ 题目

如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的AB间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h， 弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动．则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列正确的是(　　) A．重力势能减少了2mgh B．回复力做功为2mgh C．速度的变化量的大小为2 v D．通过A点时回复力的大小为kh

◎ 答案

AC

◎ 解析

根据简谐运动的对称性可得经过半个周期时振子运动到了B0的中点处，且向下运动，速度大小与C点时相等，方向与C点时相反，所以重力势能减小了2mgh，A正确。根据动能定理可得回复力做功为零，以向上为正，速度变化量为v-（-v）=2v，B错误，C正确。质点做简谐运动的回复力由重力和弹簧的弹力充当，所以在A点的回复力为mg+kh。D错误。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的AB间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。