如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小

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◎ 题目

如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起)求:

(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样?
(2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长?

◎ 答案

(1)    (2)

◎ 解析


试卷分析:(1)对于整体,A、B受到的摩擦力大小均为,方向相反,所以板车受到方向相反的,大小相等的反作用力,且正好为零,板车静止。但是当B物体减速为零后,A还有速度,所以两者一定会相碰,但对于整体而言,系统的合外力为零,所以动量守恒定律。AB整体继续向右运动,所以摩擦力向左,对板车摩擦力向右,一个减速,一个加速,当两者物体速度相等之后,AB相对板车静止。所以根据系统动量守恒定律可知,所以。方向向右。(2)为了使得不相碰,则B减速停下来后A继续减速直到与整体具有共同速度,根据能量守恒定律可知,则
点评:此类题型考察系统动量守恒定律、能量守恒定律的综合运用,通过受力分析可知板车在B减速到零之前为精致,但由于A速度较大,最终导致系统具有向右的共同速度,从而根据动量守恒、能量守恒定律求解。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车。设两物体与小车间的动摩擦因数均为,小…”主要考查了你对  【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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