质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则(    )

A．整个过程中小球电势能减少了1.5 mg2t2

B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2

D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2

BD

试题分析：A、自由落体运动的位移，末速度v=gt，设加上电场后的加速度为a，则加上电场后在ts内的位移，因为，则a=3g，因为m，所以电场力F=4mg．电场力做功与路径无关，则电场力做功，电势能减小；错误
B、整个过程中机械能的增量等于电场力做的功，所以机械能的增量等于电势能的减少量；正确
C、加电场时，物体的速度v=gt，最低点速度为零，则动能的减小了；错误
D、加上电场匀减速运动到零的位移，则从A点到最低点的位移，则重力势能减小量为；正确
故选BD
点评：本题要注意四个关系：电场力做功与电势能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系，重力做功与重力势能的关系以及合力功与动能的关系．