如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长、
◎ 题目
如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2,且m1>m2。开始时m1恰在碗口水平直径右端A处,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。 (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s; (2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为,求。 |
◎ 答案
(1) (2) |
◎ 解析
试题分析:(1)设重力加速度为g,小球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2,由运动合成与分解得 ① 对m1、m2组成的系统由功能关系得: ② 根据几何关系得:h=Rsin 30° ③ 设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′,对m2由机械能守恒定律得 ④ 根据几何关系得:小球沿斜面上升的最大距离s=R+s′ ⑤ 联立①②③④⑤解得 ⑥ (2)对m1由机械能守恒定律得: ⑦ 联立①②③⑦得 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长、…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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