(16分)如图所示,在高h1=1.2m的光滑水平台面上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep,若打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1
◎ 题目
(16分)如图所示,在高h1=1.2m的光滑水平台面上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep,若打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台,并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC,B点的高度h2=0.6m,其圆心O与平台等高,C点的切线水平,并与地面上长为L=2.8m的水平粗糙轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞,取g=10m/s2。 ⑴求小物块由A到B的运动时间; ⑵小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大? ⑶若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向,大小为碰前的一半,且只发生一次碰撞,则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大? |
◎ 答案
⑴t=0.346s;⑵Ep=2J;⑶≤μ<。 |
◎ 解析
试题分析:⑴小物块由A运动到B的过程中,只受重力作用,做平抛运动,在竖直方向上根据自由落体运动规律可知,小物块由A运动到B的时间为:t==s≈0.346s ⑵根据图中几何关系可知,h2=h1(1-cos∠BOC),解得:∠BOC=60° 设小物块离开桌面时的速度为v1,根据平抛运动规律有:tan60°=,解得:v1=2m/s 根据能的转化与守恒可知,小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能为:Ep==2J ⑶据题意知,μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度无限小,根据能量关系有:mgh1+Ep>μmgL 解得:μ< 对于μ的最小值求解,首先应判断物块第一次碰墙反弹后,能否沿圆轨道滑离B点,设物块在D处的速度为v2,由能量关系有:mgh2+Ep=μmgL+ 第一次碰墙后返回至C处的动能为:EkC=-μmgL 即使当μ=0,有:=8J,=2J<mgh2=6J,即小物块返回时不能滑至B点 在上述分析下,μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处,又下滑经C恰好至D点停止,因此有:≤2μmgL,解得:μ≥ 所以满足题目条件的动摩擦因数μ的取值范围为:≤μ< |
◎ 知识点
专家分析,试题“(16分)如图所示,在高h1=1.2m的光滑水平台面上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep,若打开锁扣K,物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1…”主要考查了你对 【功能关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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