(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M =" 4.0" kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R =" 0.25" m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．现将一质量m =" 1.0" kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g =" 10" m/s²，求：

（1）小物块滑上平板车的初速度v₀的大小．
（2）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．

（1） （2）

试题分析：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度
由动量守恒得：         ①        (2分)
由能量守恒得：       ②           (2分)
联立①②并代入数据解得： 　 　    ③         (1分)
（2）设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v₂，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得： ④       (1分)
设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x。由能量守恒得：
   ⑤          (2分)
联立③④⑤并代入数据解得：     　⑥         (1分)