如图所示,传送带做水平匀速运动,质量m=l.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,随传送带运动到A点后被水平抛出。小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下

◎ 题目

如图所示,传送带做水平匀速运动,质量m=l.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,随传送带运动到A点后被水平抛出。小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑,已知圆弧对应圆心角θ=1060,圆弧半径R=1.0m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.80 m,小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ=1/3(取sin530=0.8,cos530= 0.6)。试求:
(1)小物块离开A点时的水平速度大小v1
(2)小物块经过O点时,轨道对它的支持力大小FN;
(3)斜面上CD间的距离SCD
(4)已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3,传送带的速度为5.0m/s。若传送带通过电动机传动,则由于放上小物块而使得电动机多输出的能量是多少?

◎ 答案

解:(1)对小物块,由A到B有
在B点
所以v1=3m/s
(2)对小物块,由B到O有:
其中:
在O点:
 所以:FN=43N
(3)物块沿斜面上滑:mgsin530十μ1mgcos530=ma1,a1=10m/s2
由机械能守恒知:vC=vB=5m/s
小物块由C上升到最高点历时
则小物块由斜面最高点回到D点历时t2=0.8s-0.5s=0.3s
物块沿斜面下滑:mgsin530-μ1mgcos530=ma2, a2=6m/s2

即SCD=0. 98m。
(4)小物块在传送带上加速过程:μ2mg=ma3
物块由静止开始到3m/s所需时间
此过程中产生的焦耳热为
所以多输出的能量为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,传送带做水平匀速运动,质量m=l.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,随传送带运动到A点后被水平抛出。小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】,【动能定理】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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