◎ 题目

如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一 质量为m3的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升。已知重力加速度为g，求： （1）物体C下降的最大距离d； （2）物体C下降到最低点的过程中弹簧弹性势能的增量△Ep； （3）若，试讨论当C速度最大时弹簧所处的状态与p值的关系。

◎ 答案

解：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由平衡条件得：kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，则有kx2=m2g B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点 C下降的最大距离为 （2）对A、C、弹簧组成的系统，由能量守恒得 弹簧弹性势能的增量△Ep=m3gd-m1gd 解得 （3）当C速度最大时，A和C的加速度均为零，绳中拉力T=m3g 对A：取向上为正方向，T-m1g+kx=0 解得kx=（m1-m3）g=（1-p）m1g 当p=1时，弹簧处于原长状态； 当p>1时，弹簧处于伸长状态； 当p＜1时，弹簧处于压缩状态

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。