固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ,斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示。木板和物块的质量均为m,

◎ 题目

固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ,斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示。木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ(k>1),把它们由静止释放,木板与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,而物块不会与挡板发生碰撞。求:
(1)木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中,物块的加速度;
(2)从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s;
(3)从释放木板到木板和物块都静止,木板和物块系统损失的机械能。

◎ 答案

解:(1)由静止释放木板和物块后,它们一起做加速运动,相互间无摩擦力,木板与挡板碰撞后,物块受沿斜面向上的滑动摩擦力,设木板第一次弹回上升过程中,物块的加速度为a1,根据牛顿第二定律有:kmgsinθ- mgsinθ=ma1
解得:a1=(k-1)gsinθ,方向沿斜面向上
(2)设以地面为零势能面,木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒,解得
设木板弹回后的加速度大小为a2,根据牛顿第一定律有a2=(k+1)gsinθ,方向沿斜面向下
木板第一次弹回的最大位移,解得
木板运动的路程
(3)设物块相对木板滑动距离为L,根据能量守恒定律有:mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL
木板和物块系统损失的机械能E=kmgsinθL
解得:E=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ,斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板,一木板A被放在斜面上,其下端离地面高为H,上端放着一个小物块B,如图所示。木板和物块的质量均为m,…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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