“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的大部分经过升温、熔化、最后

◎ 题目

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海。此过程中,空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E'通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。
(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E'的公式;
(2)算出E'的数值(结果保留两位有效数字)。
坠落开始时空间站的质量为M=1.17×105 kg;
轨道离地面的高度为h=146km;
地球半径为R=6.4×106m;
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2
入海残片的质量m=1.2×104kg;
入海残片的温度升高了△T=3 000K;
入海残片的入海速度为声速v=340m/s;
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×103J;
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J。

◎ 答案

解:(1)根据题目所给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2。若以地面为零势能面,坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh ①
以v0表示空间站在近圆轨道上的速度,根据引力提供向心力,由牛顿运动定律得
由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为
由①、③得在近圆轨道上空间站的机械能
在坠落过程中,用于销毁所需的能量为Q=(M-m)/μ ⑤
用于残片升温所需的能量为Q=cm△T ⑥
残片入海时的动能为E=
以E'表示其他方式散失的能量,则由能量守恒得E=Q+E+Q+E' ⑧
将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得
(2)将题目所给的数据代入⑨式可解得E'=2.9×1012J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的大部分经过升温、熔化、最后…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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