如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势

◎ 题目

如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势能为EP=21J。撤去推力后,P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上,已知P、Q的质量分别为m=2kg、M=4kg,A、B间的距离L1=4m,A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1,g取10m/s2,求:
(1)要使P在长木板Q上不滑出去,长木板至少多长?
(2)若长木板的长度为2.25m,则P滑离木板时,P和Q的速度各为多大?

◎ 答案

解:
(1)小物块从B点运动到C点的过程中,根据能量守恒定律
Ep-

若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度,所对应的长木板具有最小的长度Lm,根据动量守恒和能量守恒定律:
得:
(2)设小物块滑离木板时,它们的速度分别为,根据动量守恒和能量守恒定律:


得:
因此小物块滑离木板时,它们的速度分别为,

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】,【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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