如图所示,固定转轴的半径为r,通过绕在轴上的细线悬挂一质量为M的重物,轴与细线的质量均不计,轴四周有四根轻杆,杆端安装四个小球,最高位置的小球质量为2m,其余三个小球

◎ 题目

如图所示,固定转轴的半径为r,通过绕在轴上的细线悬挂一质量为M的重物,轴与细线的质量均不计,轴四周有四根轻杆,杆端安装四个小球,最高位置的小球质量为2m,其余三个小球的质量均为m,球离轴心的距离均为R.现从静止开始释放,整个装置发生运动,则当最高位置的小球第一次转至最低位置时,物体M的速度大小为______.
魔方格

◎ 答案

系统释放的势能等于系统的动能的增加,释放的势能为:△EP=mgR+Mgπr
设此时M的速度为v,则转轴的角速度为
v
r
,四个小球的线速度为
vR
r

因此系统的动能△EK=0.5Mv2+3×0.5m(
vR
r
)
2
+0.5×2m(
vR
r
)
2

解得:v=r

2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2

故答案为:r

2g(2mR+Mπr)
5mR2+Mr2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,固定转轴的半径为r,通过绕在轴上的细线悬挂一质量为M的重物,轴与细线的质量均不计,轴四周有四根轻杆,杆端安装四个小球,最高位置的小球质量为2m,其余三个小球…”主要考查了你对  【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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