如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置为原点,沿

◎ 题目

如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴0X,小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示.其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则下列判断正确的是(  )
A.对应于图乙A点,xA=h,小球所受重力的瞬时功率最大
B.对应于图乙B点,xB=h+
mg
k
,小球的加速度a=0
C.对应于图乙C点:xc=h+
2mg
k
,弹簧的弹性势能最大
D.小球从A到C的过程中,重力做的功大于弹簧的弹性势能的增量
魔方格

◎ 答案

A、OA过程是自由落体,A的坐标就是h,重力的瞬时功率P=mgv,但此时物体的速度并不是最大的,速度最大的地方在B点,所以A错误.
B、B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,可知x=
mg
k
,所以B得坐标为h+
mg
k
,所以B正确.
C、取一个与A点对称的点为D,由A点到B点的形变量为
mg
k
,由对称性得由B到D的形变量也为
mg
k
,故到达C点时形变量要大于2
mg
k
,所以C点的坐标不是h+2
mg
k
,所以C错误,但此时弹簧的弹性势能是最大的.
D、整个过程中系统的机械能守恒,全过程中重力做的功全部转化成了弹簧的弹性势能,所以小球从A到C的过程中,重力做的功要小于弹簧的弹性势能的增量,所以D错误.
故选B.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置为原点,沿…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】,【牛顿第二定律】,【能量转化与守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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