如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的小物块(可视为质点),B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板,m/M=1/10,平板B与地面间的动摩擦因数μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,如图中划虚线的部分,当物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F对P的作用刚好使P不与B的上表面接触；在水平方向上P、B之间没有相互作用力.已知物块P开始下落的时刻,平板B向右的速度为v₀=10m/s,P从开始下落到刚到达“相互作用区域”所经历的时间为t₀=2.0s.设B板足够长,取重力加速度g=10m/s²,不计空气阻力.求:

(1)物块P从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间.
(2)在这段时间内B所通过的位移的大小.（结果取整数）

(1)4.08s(2) 39m

试题分析：(1) 物体P从开始下落到进入作用区之前,P、B的加速度分别是、，P进入作用区后，P、B的加速度分别是


设P从进入作用区到距离木板最近点的过程所需时间为t
则有
则t=0.04s
故
(2) 在P从开始下落到作用区的时间内，B物体做匀减速直线运动的末速度

所以在这段时间内B所通过的位移大小

点评：难度较小，应从受力分析入手，判断两物体由于相互作用产生的加速度，转化为运动学公式，再由运动学公式求解