如图所示，一物块质量自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近一倾角为的粗糙斜面顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，粗糙斜面倾角为，足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为，点离点所在平面的高度。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在点的机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，,。（取）

（1）物块水平抛出的初速度是多少。
（2）若取所在水平面为零势能面，求物块第一次到达点的机械能。
（3）从滑块第一次到达点时起，经正好通过点，求之间的距离。

(1) (2) (3)

试题分析：1.物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：
                                        1分
由于物块恰好沿斜面下滑，则              1分
                                                    2分
2.物块在A点时的速度。
从A到B的运动过程中由动能定理得
                                 2分
在B点时的机械能：                            2分
3.物块在B点时的速度                                              1分
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小
                                         1分
返回时的加速度大小