（12分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为。

（1）若，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求与的比值。

（1）21N   (2)  4：3

试题分析：（1）由题意，小车向右匀加速，物块受摩擦力向右，也是匀加速
物块在段滑动过程中．对 
对       
题目告诉我们m到达M中点时  
小车  
               
联立得
代入数据
（2）在BC端的运动，对小车匀减速
对小物块匀加速

假设二者最终的共同速度是则有
则
CB阶段小车匀减速的位移与木块匀加速位移之差等于第一段即AB段二者位移之差

联立以上解得得