试题分析：

A、动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即P=mv，动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故A正确；
B、由于P=mv，故动量由物体的速度和质量共同决定，所以如果物体的速度增大，但质量减小的更多，则动量可能反而减小，故B错误；
C、力的大小决定物体的加速度的大小，与物体的速度无关，所以也与物体的动量的大小无关，故C错误；
D、惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，
故D错误。
故选：A．