如图所示,滑块质量为m,受一大小为3mRg水平冲量后,沿动摩擦因数为0.1的水平地面滑行5R,并冲上一半径为R的光滑14圆弧,在圆弧边沿正上方R高处有一旋转圆形平台,平台上沿

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量/2022-11-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,滑块质量为m,受一大小为3m

Rg
水平冲量后,沿动摩擦因数为0.1的水平地面滑行5R,并冲上一半径为R的光滑
1
4
圆弧,在圆弧边沿正上方R高处有一旋转圆形平台,平台上沿直径方向开有两个离转轴等距离的小孔P、Q小孔正好与圆弧边沿在同一竖直线上,若滑块离开圆弧后能穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动角速度应满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

设滑块至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有:
-μmg5R=
1
2
mvB2-
1
2
mv02
解得:vB2=8gR              
滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vP,则:
1
2
mvB2=
1
2
mvP2+mg?2R
解得:vP=2

gR

滑块穿过P孔后再回到平台的时间:
t=
2vp
g
=4

R
g

要想实现题述过程,需满足:ωt=(2n+1)π
ω=
π(2n+1)
4

R
g
      (n=0,1,2…)
故平台转动的角速度ω应满足条件为ω=ω=
π(2n+1)
4

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