◎ 题目

由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示.已知水（密度ρ已知）以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回.求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度.

◎ 答案

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◎ 解析

以Δt时间内与铁盒发生作用的水为研究对象：这些水的质量跟Δt时间内从枪口喷出的水的质量相同，Δm=Sv0Δtρ，这些水与铁盒作用时的速度为v，动量变化为Δp=2Δmv=2ρSvv0Δt，这些水对铁盒的反作用力F=Δp/Δt=2ρSvv0.由于铁盒处于平衡状态，则：F=mg，由此可得v=mg/2ρSv0，又由机械能守恒可知小铁盒距水枪口的高度h=(v02-v2)/2g，将上式代入该式得：h=v02/2g-m2g/8ρ2S2v02

◎ 知识点

    专家分析，试题“由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如图所示.已知水（密度ρ已知）以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁…”主要考查了你对  【动量】，【冲量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。