如图所示,质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上,在A下面用细绳挂一质量为M的物体B,若A固定不动,给B一水平冲量I,B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时,要使B物体上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 冲量/2022-11-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上,在A下面用细绳挂一质量为M的物体B,若A固定不动,给B一水平冲量I,B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时,要使B物体上升到使绳水平的位置,则给它的水平冲量至少多大?

◎ 答案

I′=

◎ 解析

当A固定不动时,B受到冲量后以A为圆心做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒。在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能Mgh=Ek=p2/2M=I2/2M。
若A不固定,B向上摆动时A也要向右运动,当B恰能摆到水平位置时,它们具有相同的水平速度,把A、B看成一个系统,此系统除重力外,其他力不做功,机械能守恒。又在水平方向上系统不受外力作用,所以系统在水平方向上动量守恒,设M在最低点得到的速度为v0,到水平位置时的速度为v。
Mv0=(M+m)v。
Mv02/2=(M+m)v2/2+Mgh。
I′=Mv0。
I′=
点评:此题重要的是在理解A不固定,B恰能上升到使绳水平的位置时,其竖直方向的分速度为0,只有水平速度这个临界点。另外B上升时也不再是做圆周运动,此时绳的拉力对B做功(请同学们思考一下,绳的拉力对B做正功还是负功),有兴趣的同学还可以分析一下系统以后的运动情况。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上,在A下面用细绳挂一质量为M的物体B,若A固定不动,给B一水平冲量I,B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时,要使B物体上…”主要考查了你对  【动量】,【冲量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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