◎ 题目

如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直．现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2．求： （1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？ （2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？

◎ 答案

（1）设小车初速度为v0，则线框刚进入磁场时，ab边由于切割磁感线产生的电动势为： E=BLv0…① 回路中的电流：I= E R …② 根据牛顿定律：BIL=ma…③ 由以上三式可解得：v0=5m/s （2）设线框全部进入磁场时小车速度为v1，进入过程平均电流为 . I ，所用时间为△t，则      . I = △Φ R△t = BL2 R△t …④ 根据动量定理得 -B . I L△t=mmv1-mv0…⑤ 解得：v1=4m/s 设线框离开磁场时小车速度为v2，进入过程平均电流为 . I1 ，所用时间为△t1，则：   . I1 = △Φ R△t1 = BL2 R△t1 …⑥ 根据动量定理得 -B . I1 L△t1=mv2-mv1…⑦ 解得：v2=3m/s 线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能，即： Q= 1 2 m v 20 - 1 2 m v 22 =4.0J 答： （1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为5m/s． （2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为4.0J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动量定理】，【法拉第电磁感应定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。