◎ 题目

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平向右拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了s′=3s=1.5m后停下．求： （1）全过程中通过电阻R的电荷量． （2）整个过程中导体杆的最大速度． （3）在匀加速运动的过程中，某时拉力与时间的关系式．

◎ 答案

（1）设全过程中平均感应电动势为 . E ，平均感应电流为 . I ，时间为△t， 通过电阻R的电荷量为q，则 . E = △φ △t = BL(s+s′) △t = 4BLs △t ， 得q= . I △t= 4BLs R =2C          （2）拉力撤去时，导体杆的速度v即为最大速度，拉力撤去后杆运动时间为△t2，平均感应电流为 . I 2， 根据动量定理有：B . I 2L△t2=mv，        即 B2L2s′ R =mv， 所以v= B2L2s′ mR =BL 3 4m q=6m/s         （3）匀加速运动过程中a= v2 2s =36m/s2 对t时刻，由牛顿运动定律得F-BIL=ma F=ma+BIL=ma+ B2L2at R =0.5×36+ 22×12×36 2 t=18+72t

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【动量定理】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。