◎ 题目

一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s．假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N?s/m，求： （1）该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？ （2）该汽艇的牵引力F为多大？ （3）若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少？ （提示：①推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略；②以上速度均以地面为参考系）

◎ 答案

（1）当汽艇的速度为5m/s时，f=kv=500N （2）当汽艇速度最大时，a=0，即F-f=0 ∴F=f=kvm=1000 N （3）汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力， ∴F=F′ 在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象，由动量定理得： F′?t=mv-0 解得：m=375 （kg） 答：（1）该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为500N； （2）该汽艇的牵引力F为1000 N； （3）螺旋桨向后推出水的质量m为375kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s．假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N?s/m…”主要考查了你对  【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。