一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的
◎ 题目
一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g=10m/s2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ |
◎ 答案
| 解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v． 由功能关系得mgh=
以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量I=mv-m（-v）② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h′，则
同理，有mgh′=
I'=mv'-m（-v'）⑤ 式中，v′为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得I'=kI⑥ 式中 k=
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为I1=2m
总冲量为I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)⑨ 由 1+k+k2+…kn-1=
得 I=
代入数据得 I=0.43(3+ |
