一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的
答：在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是0.43(3+
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解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a，依牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v，则v2=2a
| h |
| sinθ |
以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为I=mv-m（-v）③
由①②③式得I1=2m
| 2gh(1-μcotθ) |
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a′，依牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma'⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为h′=
| v2 |
| 2a′ |
由②⑤⑥式得 h'=k2h⑦
式中 k=
|
同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量I′=2m
| 2gh′(1-μcotθ) |
由④⑦⑨式得 I'=kI⑩
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为I1=2m
| 2gh0(1-μcotθ) |
总冲量为 I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)（12）
由 1+k+k2+…kn-1=
| 1-kn |
| 1-k |
得 I=
| 1-k4 |
| 1-k |
