◎ 题目

如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ0.3，重力加速度g=10m/s2．求： （1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能； （2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量； （3）小物块最终停在小车上的位置距A端多远．

◎ 答案

（1）对小物块，有ma=-μmg                     根据运动学公式v2-v02=2a L 2                        由能量关系 1 2 mv2=Ep， 解得EP=2J． （2）设小物块离开弹簧时的速度为v1，有   1 2 mv12=Ep． 对小物块，根据动量定理  I=-mv1-mv 由⑤⑥式并代入数据得I=-4kgm/s． 弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左．      （3）小物块滑过O点和小车相互作用，由动量守恒mv1=（m+M）v2． 由能量关系μmgx= 1 2 mv12- 1 2 (m+M)v22   小物块最终停在小车上距A的距离xA= L 2 -x                      解得xA=1.5m． 答：（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为2J． （2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量大小为4kgm/s，方向水平向左． （3）小物块最终停在小车上的位置距A端为1.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑），一质量为m=1kg的小物块（…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动量定理】，【动量守恒定律】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。