如图所示,质量为m的滑块与水平地面间的摩擦因数μ=0.1,原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为I=3mgR的水平冲量作用后由A向B滑行5R,再滑上半径为R的14光滑圆弧BC,在C点正

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量定理/2022-11-15 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的滑块与水平地面间的摩擦因数μ=0.1,原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为 I=3m

gR
的水平冲量作用后由 A 向 B 滑行5R,再滑上半径为 R 的
1
4
光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C 高度也为的R 的旋转平台,平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔 P 和 Q,平台旋转时两孔均能经过 C 点的正上方,若要使滑块经过 C 后穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台的角速度ω应满足什么条件?
魔方格

◎ 答案

设在冲量I作用下获得的速度为vA,由动量定理得:I=mvA,得
   vA=3

gR

设滑块至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点,应用动能定理有:
-μmg?5R=
1
2
mvB2-
1
2
mvA2
解得:vB2=8gR
滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vP,则:
1
2
mvB2=
1
2
mvP2+mg?2R
解得:vP=2

gR

滑块穿过P孔后再回到平台的时间:
t=
2vP
g
=4

R
g

要想实现题述过程,需满足:ωt=(2n+1)π
ω=
π(2n+1)
4

g
R
(n=0,1,2…)
答:平台转动的角速度ω应满足条件为ω=
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π(2n+1)
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