如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水
◎ 题目
如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(其直径略小于细管的内径)从a点水平射出,并从b点进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道),已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.26kg,g=l0m/s2,求: (1)若在a点弹射装置对小球水平的瞬时冲量I=0.05N?s,求小球从最高点d抛出后的水平射程. (2)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,若小球经过两半圆的对接处c点时,轨道对地面的压力恰好为零,则小球在a点的速度v0为多大. |
◎ 答案
(1)由动量定理可知,I=mv0-0 设小球到达d点处速度为v,由动能定理,得 -μmgL-mg?4R=
小球由d点做平抛运动,有4R=
s=vt 联立①②③并代入数值,解得小球从最高点d抛出后的水平射程: s=
(2)设小球到达c点处速度为vc,由动能定理,得 -μmgL-mg?2R=
当小球通过c点时,由牛顿第二定律得 N′+mg=m
要使轨道对地面的压力为零,有N′=Mg 解得小球的最小速度:v0=6m/s. 答:(1)小球从最高点d抛出后的水平射程为0.98m. (2)小球在a点的速度v0为6m/s. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示的“s”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆的半径比细管内径大得多,轨道底端与水…”主要考查了你对 【平抛运动】,【动能定理】,【动量定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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