固定凹槽的水平部分AB长为2L,其左侧BC是与水平部分平滑相接的半径为L/4的半圆轨道,BC与AB在同一竖直平面内,其右端固结一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧a,弹簧左侧放置一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量定理/2022-11-15 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

固定凹槽的水平部分AB长为2L,其左侧BC是与水平部分平滑相接的半径为L/4的半圆轨道,BC与AB在同一竖直平面内,其右端固结一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧a,弹簧左侧放置一长为L的筒,筒的左端开口,右端封闭,右端外侧与弹簧a不固结,筒内右端固结一同样规格的轻质弹簧,弹簧左侧放置一个小球,与弹簧b右端不固结。小球与筒内壁的滑动摩擦因数为,筒与凹槽的滑动摩擦因数为,半圆轨道光滑。如图所示,现将两个弹簧的长度均压缩为L/2,且用销钉K将小球和筒固定,发现筒恰好不滑动。现将K突然拔掉,同时对筒施加一方向水平向左的力F,使筒向左匀加速运动,直到筒撞击B处之后使筒立刻停止运动。已知小球的质量为m,筒的质量为2m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略小球的直径、筒壁和筒底的厚度、筒的内径、外径。
(1)若要求在筒撞击B处之前,弹簧b长度未变,试求该力初始值的取值范围;
(2)若该力初始值为,且小球从C处落回后,恰好未撞击筒,求该力在筒撞击B处之前做的功。

◎ 答案

(1) (2)

◎ 解析

(1)由于筒恰好不动,对筒和小球:      ……………1分
拔掉销钉,设小球所允许的加速度最大值是,应有  ……………1分
最小值是,应有                    ………………………1分
刚拔掉销钉时,对筒和小球:       …………………1分

以上解得:             ……………………………1分
(2)刚拔掉销钉时,对筒和小球: ……………1分
设撞击B处之前,系统速度是,则  ………………1分
而从C处抛出时的速度设为,由平抛运动公式有 ……………2分
从拔掉销钉到撞击B处,对小球,由动能定理有…3分
对筒和小球整体,由动能定理有               ……………3分
而由于两只弹簧规格相同,变化过程相同,有             …………1分
以上解得                …………………………2分

◎ 知识点

    专家分析,试题“固定凹槽的水平部分AB长为2L,其左侧BC是与水平部分平滑相接的半径为L/4的半圆轨道,BC与AB在同一竖直平面内,其右端固结一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧a,弹簧左侧放置一…”主要考查了你对  【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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