◎ 题目

一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N·s/m，不计水的粘性，各速度均为对地值。求： ⑴该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大？ ⑵该汽艇的牵引力F为多大？ ⑶若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少?

◎ 答案

（1）500N（2）1000 N（3）m = 375kg

◎ 解析

（1）当汽艇的速度为5m/s时, f =kv=500N， （2）当汽艇速度最大时，a =" 0" ，即F-f=0，∴F =" f" = kvm="1000" N （3）汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力，∴F’=F 在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象，由动量定理得： F′·t= mv-0，  ∴m = 375kg

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系：f=kv，其中k=100N·s/…”主要考查了你对  【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。