(14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量定理/2022-11-15 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放,重力加速度为g,小球可视为质点。求:
(1)小球A撞击轻质弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)要使小球A与小球B能发生二次碰撞,m1与m2应满足什么关系?

◎ 答案

(1)(2)

◎ 解析

(1)设A球到达圆弧底端时的速度为v0,根据机械能守恒定律有:
                ……①        (1分)
当A、B两球速度相同时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v
根据动量守恒定律有:             ……②        (2分)
根据机械能守恒定律有:   ……③        (2分)
联立①②③解得:                 ……④        (1分)
(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2
根据动量守恒定律有:            ……⑤       (1分)
根据机械能守恒定律有:      ……⑥        (1分)
联立⑤⑥解得:                        (2分)
要使A、B两球能发生二次碰撞,必须满足      ……⑨
则有:                         ……⑩      (2分)
解得:                                  ……12      (2分)
或               (不符合事实,舍去)
本题考查动量守恒定律和功能关系,小球由最高点到最低点,由动能定律求得最低点速度,当弹簧弹性势能最大时,两球速度相同,在与弹簧作用过程中系统机械能守恒,两小球动能的减小量转化为弹簧的弹性势能。列式求解

◎ 知识点

    专家分析,试题“(14分)如图10所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,底端与光滑的水平轨道相接,质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m1的小球A自圆弧轨道的…”主要考查了你对  【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐